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我们知道,经过原点的抛物线的解析式可以是y=ax2+bx(a≠0)

我们知道,经过原点的抛物线的解析式可以是y=ax2+bx(a≠0)
(1)对于这样的抛物线:
当顶点坐标为(1,1)时,a=______;
当顶点坐标为(m,m),m≠0时,a与m之间的关系式是______
(2)继续探究,如果b≠0,且过原点的抛物线顶点在直线y=kx(k≠0)上,请用含k的代数式表示b;
(3)现有一组过原点的抛物线,顶点A1,A2,…,An在直线y=x上,横坐标依次为1,2,…,n(为正整数,且n≤12),分别过每个顶点作x轴的垂线,垂足记为B1,B2,…,Bn,以线段AnBn为边向右作正方形AnBnCnDn,若这组抛物线中有一条经过Dn,求所有满足条件的正方形边长.

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