当然是利用定比分点公式证明了
F1P=λPF2
设F1(X1,Y1),F2(X2,Y2),P(X,Y)
带入得:x=(x1+λx2)/(1+λ),y=(y1+λy2)/(1+λ)
证明:

∵λ=(x-x1)/(x2-x)
∴λx2-λx=x-x1
λx2+x1=λx+x
x=(x1+λx2)/(1+λ),y=(y1+λy2)/(1+λ)
记忆方法:
1  λ(分子系数),1  λ(分母系数)