某校计划为教师购买甲、乙两种词典.已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元,购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元. (1)求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元? (2)学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本,总费用不超过1600元,那么最多可购买甲种词典多少本?

【答案】(1)设每本甲种词典的价格为x元,每本乙种词典的价格为y元.

依题意,得解得x+2y=170,2x+3y=290 ,x=70,y=50

答:每本甲种词典的价格为70元,每本乙种词典的价格为50元.

(2)设学校购买甲种词典m本,则购买乙种词典(30-m)本.

依题意,得70m+50(30-m)≤1600,解得m≤5.

答:学校最多可购买甲种词典5本.