考点：平行四边形的判定与性质
专题：证明题
分析：首先得出四边形OBPC是平行四边形，进而利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，进而得出答案．
解答：证明：∵BP∥AC，CP∥BD，
∴四边形OBPC是平行四边形，
∴BP=CO，
∵平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，
∴AO=CO，
∴BP=AO，
又∵BP∥AC，
∴四边形ABPO是平行四边形．
点评：此题主要考查了平行四边形的判定与性质，熟练应用平行四边形的判定是解题关键．

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