(1+3)(1+3^2)(1+3^4)(1+3^8)…(1+3^32)除以3^1*3^2*3^3*3^4*3^5*—-3^10
解题：
方程乘(1-3)再除(1-3)
(1+3)(1+3^2)(1+3^4)(1+3^8)…(1+3^32)
=(1-3)(1+3)(1+3^2)(1+3^4)(1+3^8)…(1+3^32)/(1-3)
=-1/2×(1-3)(1+3)(1+3^2)(1+3^4)(1+3^8)…(1+3^32)
=-1/2×(1-32)(1+3^2)(1+3^4)(1+3^8)…(1+3^32)
=-1/2×(1-3^4))(1+3^4)(1+3^8)…(1+3^32)
=-1/2×(1-3^16)(1+3^16)(1+3^32)
=-1/2×(1-3^32)(1+3^32)
=-1/2×(1-3^64)
=(1-3^64)×(-1/2)
等于(1-3^64)/(-2)
所以题目上面应该是-1/2+1/2+3^64/2
下面的等式3^(1+2+3—-+10)=3^55
最后答案为：（1/2）×3^9

分析：构造平方差

高中,乘方,计算题,构造平方差