如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α与∠β的3倍少36°，则∠α的度数是A.18°B.126°C.18°或126°D.以上都不对,C解析分析：由∠α与∠β的两边分别平行，即可得∠α与∠β相等或互补，然后设∠α=x°，由∠α与∠β的3倍少36°，分别从∠α与∠β相等或互补去分析，求得方程，解方程即可求得∠α的度数．解答：∵∠α与∠β的两边分别平行，∴∠α与∠β相等或互补，设∠α=x°，∵∠α与∠β的3倍少36°，∴若∠α与∠β相等，则x=3x-36，解得：x=18，若∠α与∠β互补，则x=3（180-x）-36，解得：x=126，∴∠α的度数是18°或126°．故选C．点评：此题考查了平行线的性质．此题难度适中，解题的关键是注意若∠α与∠β的两边分别平行，即可得∠α与∠β相等或互补，注意方程思想与分类讨论思想的应用．